Пусть АВСD – данная трапеция, АВ перпендикулярно ВС и АD, АВ = 12 см. Угол D = 45°. Средняя линия = 20 см.
Проведем высоту СН, она равна АВ, СН = АВ = 12 см. Рассмотрим треугольник CHD: угол Н = 90° (СН – высота), угол D = 45° (по условию), значит, угол C = 45° (180 – 90 – 45 = 45). Значит, треугольник CHD равнобедренный, СН = HD = 12 см.
Пусть основание ВС равно х, тогда основание АD = х + 12 (так как состоит из двух отрезков АН и HD).
Выразим среднюю линию:
(ВС + AD)/2 = 20.
(х + х + 12)/2 = 20.
(2х + 12)/2 = 20.
х + 6 = 20.
х = 14 (см) – основание ВС.
AD = х + 12 = 14 + 12 = 26 (см).
Ответ: основания трапеции равны 14 см и 26 см.
Копирование информации с сайта greednews.su разрешено только при использовании активной гипер ссылки на новость, спасибо за то что цените наши авторские права!
Поделиться ссылкой:
Автор сайта Малов Евгений 1982 г.р.
Закончил КСК КБГУ и СГА Нальчик в 2004
Работал в газете Северный Кавказ визуальным редактором
Занимаюсь разработкой сайтов и пишу тексты
Оценить статью:
(1 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка...