в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12 см а большая

в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12 см а большая

Пусть АВСD – данная трапеция, АВ перпендикулярно ВС и АD, АВ = 12 см. Угол D = 45°. Средняя линия = 20 см.

Проведем высоту СН, она равна АВ, СН = АВ = 12 см. Рассмотрим треугольник CHD: угол Н = 90° (СН – высота), угол D = 45° (по условию), значит, угол C = 45° (180 – 90 – 45 = 45). Значит, треугольник CHD равнобедренный, СН = HD = 12 см.

Пусть основание ВС равно х, тогда основание АD = х + 12 (так как состоит из двух отрезков АН и HD).

Выразим среднюю линию:

(ВС + AD)/2 = 20.

(х + х + 12)/2 = 20.

(2х + 12)/2 = 20.

х + 6 = 20.

х = 14 (см) – основание ВС.

AD = х + 12 = 14 + 12 = 26 (см).

Ответ: основания трапеции равны 14 см и 26 см.

Копирование информации с сайта greednews.su разрешено только при использовании активной гипер ссылки на новость, спасибо за то что цените наши авторские права!

Поделиться ссылкой:


Страницу просмотрели - раз!

Оценить статью:

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка...

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *